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¿Qué hacer con la calculadora en Primaria?
FERNANDO GARCÍA FRESNEDA |
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¡De acuerdo! Vamos a suponer que usted ya se ha convencido de que la calculadora tiene un lugar en el aula de Educación Primaria. ¡A la hora de Matemáticas, claro está!
No es que esté demasiado a gusto con la idea, pero bueno,... lo admite. Son tantas las presiones, las opiniones, y es tan grande la insistencia de los convencidos que le resulta muy difícil sustraerse a la introducción de la calculadora en el aula.
Pero, en ese caso, es muy posible que se le presenten varias dudas: ¿debe traer cada alumno o alumna su propia calculadora?, ¿de qué modelo ha de ser?, ¿qué actividades se pueden hacer con ella?, ¿qué contenidos se pueden trabajar?, etc.
En cuanto al modelo, yo creo que, al menos al principio, es preferible unificarlo y que todos los chicos y chicas usen el mismo modelo de calculadora. Si cada uno trae una diferente, el caos que se puede producir a la hora de analizar las características de funcionamiento puede ser de tal calibre que hará desaparecer las pocas ganas que, ya de por sí, tenía usted de trabajar con este recurso. Por lo tanto, debe usted proporcionar a los alumnos y alumnas un juego de calculadoras (¡todas iguales!) si el colegio tiene posibilidades de adquirirlas o recomendar un modelo determinado para que cada uno se compre la suya y la lleve a clase.
 En cuanto al modelo concreto, es difícil elegir uno de los muchos que existen en el mercado, ya que hay varios que pueden ajustarse a lo que necesitamos. Vamos a comentar algunas de las peculiaridades que deben tener y a partir de ahí usted decide.
La calculadora más adecuada para Primaria es la de cuatro operaciones o elemental, por ser la más sencilla que existe.
Estos modelos suelen tener, con ligeras variantes, las teclas que aquí se detallan.
Las teclas deben ser de 1 cm2 aproximadamente y es mejor que funcionen con energía solar, ya que así se evita el recambio de pilas y el consiguiente abrir y cerrar la máquina.
Como puede usted observar, la calculadora que vamos a usar no tiene muchas historias: las teclas de los diez dígitos, las cuatro operaciones y, en algunos casos, la raíz cuadrada y el tanto por ciento, el punto decimal, el igual, un par (o tres) de teclas de memorias y las teclas de borrado.
Nada por tanto, de modelos científicos con muchas "cosas raras". Más que nada, porque no hacen falta. Pero, no ya para Primaria, ni siquiera para Secundaria. Un modelo como el descrito servirá a nuestros chicos y chicas durante muchos años, ya que incluso en Secundaria se podrá hacer con él casi todo lo que tengan que hacer, salvo la especificidad de temas como la estadística que requieran unas teclas especiales, por ejemplo.
Pero, seguramente usted sigue pensando: todo esto está muy bien, ¿pero qué puedo hacer en el aula con las calculadoras? Vamos a ello.
Se podría empezar por enseñar a manejarla, pero sin hacerlo de forma exhaustiva. Las características de funcionamiento que van más allá de lo elemental, yo las dejaría para tratarlas más adelante, cuando sean necesarias.
Ahora, podríamos empezar porque se familiaricen con la pantalla y el teclado, que vean cómo se introducen los números y cómo se realizan las operaciones elementales.
Vale, sus alumnos ya saben manejar mínima y razonablemente una calculadora. ¿Y ahora qué?
Con la calculadora, además de con otros materiales, podemos trabajar en clase toda una serie de contenidos de Matemáticas y de habilidades generales.
| Estimación | | Actividad 1 | ¿Qué operaciones se esconden detrás de los asteriscos?
(29 * 18) * 46 = 2162 | | Actividad 2 | - Realizar cálculo mental
¿Eres capaz de descubrir el número escondido en cada cuadrado?
| 34 < 27 + |  | < 42 |
| 78 < | | - 12 < 84 |
| 89 < | | x 8 < 98 |
| 155 < | | : 7 < 162 |
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| Cálculo mental | | Actividad 1 | Realiza estas operaciones mentalmente y comprueba luego tus resultados con la calculadora.
a) 5763 - 3917 b) 7642 + 3826 c) 54 x 812 | | Actividad 2 | | Este es un juego para dos personas. El primer jugador propone una multiplicación al segundo que la realiza mentalmente y se comprueba con la calculadora y se anota, como puntuación, la diferencia que haya al resultado. Después se intercambian los papeles y proceden de la misma manera. Si se hace varias veces, gana quien tenga la suma más baja. |
| Búsqueda de regularidades | | Actividad 1 | ¿Qué se obtiene al realizar las operaciones indicadas? ¿Puedes imaginarte por qué? ¿Puedes prever el resultado de las últimas líneas antes de efectuar el cálculo?
9 - 1 =
98 - 21 =
987 - 321 =
9876 - 4321 =
98765 - 54321 =
987654 - 654321 =
9876543 - 7654321 =
98765432 - 87654321 =
987654321 - 987654321 = | | Actividad 2 | ¿Qué regularidades observas en los resultados de los siguientes productos? ¿Qué explicación le das a lo que ocurre?
91 x 1 =
91 x 2 =
91 x 3 =
91 x 4 =
91 x 5 =
91 x 6 =
91 x 7 =
91 x 8 =
91 x 9 =
¿Y si multiplicas por 11, 12, 13, etc, se da la misma regularidad? |
| Planteamiento de hipótesis | | Actividad 1 | Realiza las siguientes multiplicaciones:
3 x 3
33 x 33
333 x 333
3333 x 3333
¿Cuál será el resultado de 33333333 x 33333333? | | Actividad 2 | Los números 36 y 42 tienen una curiosa propiedad: su producto no se altera aunque cambiemos el orden de las cifras.
36 x 42 = 1512
y
63 x 24 = 1512
Hay otros números de dos cifras que también poseen esta cualidad. Encuentra algunos. ¿Hay alguna regla general? |
| Creatividad (1) | | Actividad 1 | Si multiplicas 10 y 55 y al resultado le sumas 500 y a lo que te sale le añades el resultado de multiplicar 16 por 250, podrás conocer cuáles son mis animales favoritos. Si quieres saberlo dale la vuelta a la calculadora.
¿Serías capaz de inventarte unas operaciones cuyo resultado, al revés, sea una palabra? | | Actividad 2 | Un valioso maletín es perseguido por 3 grupos de 15 ladrones cada uno. A cada grupo le persigue un valiente policía. Cuando los tres grupos llegan al escondite del maletín, los 3 policías detienen a todos los ladrones, comprobando que dentro del maletín siguen estando las 3761 valiosas antigüedades. ¿Qué contenía el maletín? Si quieres saberlo, multiplica todos los números que aparecen en esta historia y dale la vuelta a la calculadora.
Inventa una historia cuyo resultado, al revés, permita leer una palabra. |
| Dominio de las operaciones | | Actividad 1 | Realiza estos cálculos:
22 x 17 sin utilizar la tecla de multiplicar
346 : 28 sin usar la tecla de dividir | | Actividad 2 | | Tienes que obtener el número 58, usando las cifras 3, 4, 7 y 9 que podrás combinar tantas veces como quieras por medio de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. |
| Números decimales | | Actividad 1 | Haz estas multiplicaciones:
3,4 x 2,6
5,7 x 9,356
6,18 x 5,57
2,75 x 2,3
¿Dónde se coloca la coma al multiplicar números decimales? | | Actividad 2 | Escribir productos cuyo resultado esté entre:
a) 1500 y 1600
b) 150 y 160
c) 15 y 16
d) 1,5 y 1,6 |
Todas estas actividades están pensadas, en principio, para 5° y 6° de Ed. Primaria. Pero, para los demás cursos también hay propuestas. Estas son algunas posibles sugerencias:
| Primero | Objetivos:
- Realizar fáciles progresiones
- Avanzar y retroceder desde cualquier punto | ¿En qué número del 0 al 9 tienes que empezar a contar de 3 en 3 para llegar al 37?
¿Y si fuera de 4 en 4? ¿Y de 2 en 2? |
| Segundo | | Objetivo: Descomponer dígitos | Tiro al blanco.
Es un juego por parejas.
Sumando varias cifras del 0 al 9 (ambas inclusive) tienes que conseguir que te salga 18.
Puedes utilizar cifras diferentes o repetidas, como tú quieras.
Cada jugador hará cinco disparos alternativamente.
¡Muy importante! No se pueden hacer disparos iguales.
Si te sale 18 ganas 10 puntos.
Si te sale 16, 17, 19 o 20, ganas 5 puntos.
Si te sale menos de 16 o más de 20, no ganas ningún punto.
| Jugador | Tirada | Teclas | Resultado | Puntos |
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| | Objetivo: Sumar y restar llevando | Escoge tres números que sumen 17: 1, 5, 8, 9, 4
Escoge tres números que sumen 12: 8, 3, 9, 1, 2
Escoge tres números que sumen 14: 3, 4, 8, 2, 9
Comprueba tus resultados con la calculadora. | | Objetivo: Cálculo mental | La resta de 36 y 17 es más o menos: 10, 20, 30
La resta de 76 y 26 es más o menos: 30, 40, 50
La resta de 59 y 18 es más o menos: 20, 30, 40
Comprueba tus resultados con la calculadora. |
| Tercero | | Objetivo: Profundizar en el dominio de la suma, la resta y la multiplicación | | A partir del número 572, ¿qué única operación hay que realizar para obtener 502, 5720 ó 57,2? | | ¿Qué hay que hacerle al número 5482 para que no tenga ningún 8? ¿Y al 4598568? | Rellenar los huecos con + o -
9 __ 5 = 14
4 __ 4 = 0
12 __ 6 __ 4 = 10 | Rellenar los huecos con números adecuados
6 + __ = 15
__ - 7 = 12
12 + __ - 4 = 10 | La tecla de multiplicar está estropeada. Calcula las siguientes multiplicaciones sin apretar la tecla "x".
17 x 15
351 x 542
34 x 3,65
37 x 12
72 x 99
45 x 105
72 x 28
59 x 199 | | Elige dos números que acaben en 5. ¿En qué acaba el resultado de su multiplicación? ¿Hay otras cifras a las que le pase lo mismo? ¿Cuáles? |
| Cuarto | | Objetivo: Multiplicar por cualquier número | El número 37 siempre ha sentido una extraña predilección por los capicúas. Efectúa los siguientes cálculos y los comprobarás.
37 x 3
37 x 33
37 x 333
Si pones tantos treses que ya no te caben en la calculadora, ¿crees que los resultados seguirán siendo los mismos que has observado en estos casos? Intenta explicar por qué. | Tiro al blanco
Podéis jugar todos los que queráis.
Cada uno necesitaréis una calculadora, papel de pruebas y bolígrafo.
El juego consiste en obtener el número que vamos a elegir como blanco utilizando únicamente otros números que van a ser la munición.
Para empezar diremos que el blanco es el número 58 y que la munición estará formada por los números 4, 9, 3 y 7.
Para obtener el blanco podéis realizar con la munición, las veces que queráis y como queráis, cualquier operación.
Cada expresión que utilices para obtener el blanco será un disparo.
Una vez que hayas utilizado una expresión, no la puedes volver a usar para hacer otro disparo.
La partida terminará cuando cada jugador, por turno, haya realizado cinco disparos.
En ese momento sumáis los puntos conseguidos por cada uno y tendréis quién es el ¡mejor tirador de todo el Oeste!
Puntuación 10 puntos por obtener el blanco.
5 puntos por quedar a una distancia de 2 como máximo.
2 puntos por quedar a una distancia de 3, 4 ó 5 del blanco.
Escribe las expresiones que
utilices como disparos | Valor obtenido | Diferencia al blanco | Puntos |
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| | Objetivo: dividir por dos cifras | Teclas estropeadas.
Calcular 273 - 129 sin usar la tecla de restar.
Calcular 1000 : 43 usando sólo la suma, sólo la resta y sólo la multiplicación.
Calcular 273 + 129 sin usar la tecla de sumar. | | Objetivo: sumar, restar y multiplicar decimales | Usa tu calculadora para hacer los siguientes productos:
| 62 x 0,2 = | 0,2 x 0,34 = | | 0,8 x 0,6 = | 2,11 x 1,22 = | | 3,2 x 0,8 = | 0,72 x 0,6 = | | 2,2 x 6,4 = | 0,026 x 0,003 = |
(Plantear 15-20 preguntas evitando que aparezca un cero como último dígito de uno de los factores o un cinco si el otro acaba en cifra par).
¿Qué observas sobre el lugar en el que aparece el punto decimal en los resultados? Calcula ahora:
2,44 x 0,35 =
1,26 x 0,45 =
3,60 x 0,40 =
(Más ejemplos. Debe reforzar la idea de que 2 décimas son 20 centésimas). |
Espero que después de vistas estas posibles actividades, vaya estando usted un poco más convencida o convencido de que la calculadora en el aula no parece tan diabólica y que, como todo, dependerá de qué uso se le dé, porque como cualquier otro material didáctico, si se utiliza correctamente, puede producir enormes beneficios.
Y, no nos engañemos, el buen uso de la calculadora en el aula de Primaria depende de nosotros.
¡Enseñemos a nuestros alumnos y alumnas a usar esta máquina de forma inteligente!
Nota
(1) Estas mismas actividades potencian la descomposición numérica y desarrollan la visión espacial. |
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